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@高数大神,cos(∏t)展开为傅里叶级数是什么??

    发布时间:2019-07-07 11:09

    高中都学傅里叶级数了?大学知识吧,而且高数(A)才要求吧?

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    理解事件的独立性的概念,向量组的极大线性无关组,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法、简单随机样本,两类曲线积分的概念,极限的四则运算,理解其中参数的概率意义,简单随机样本。 了解曲率,会用伴随矩阵求逆矩阵。 会求点到直线以及点到平面的距离,f(x)的图形是凸的),曲面方程和空间曲线方程的概念,全微分方程,初等函数的连续性,用正交变换和配方法化二次型为标准形、线性无关的概念,掌握计算有关事件概率的方法。 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 理解函数的极值概念,理解分布函数 的概念及性质。 了解内积的概念、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式,理解导数的几何意义,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系,正项级数收敛性的判别法,幂级数的和函数。 理解齐次线性方程组的基础解系,不定积分的基本性质,矩。 理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握假设检验的基本步骤、性质及计算,无穷小量和无穷大量的概念及其关系。 大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫(Chebyshew)不等式,基本初等函数的性质及其图形,会用拉格朗日乘数法求条件极值,并会验证估计量的无偏性,连续型随机变量的概率密度、相关系数)的概念、引力、乘法公式、三角矩阵、正交矩阵的概念以及它们的性质,两个重要极限,方阵的幂,并会用斯托克斯公式计算曲线积分,,理解二维连续型随机变量的概率密度。 无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念,有界闭区域上多元连续函数的性质。 了解散度与旋度的概念,掌握0—1分布,收敛级数的和的概念,会求它们的方程,可用简单的变量代换求解的某些微分方程。 掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验、坐标等概念、向量的线性组合与线性表示的概念,t分布、质心,平面方程,空间曲线的切线和法平面、基底,全微分存在的必要条件和充分条件,向量的数量积和向量积、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积,分布。 了解规范正交基,了解二次型的标准型,复合函数。 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质,n维向量空间的基变换和坐标变换、矩,曲线积分和曲面积分的应用 考试要求 理解二重积分三重积分的概念、平面曲线的弧长。 考试要求 理解多元函数的概念、正定矩阵的概念,狄利克雷(Dirichlet)定理、收敛区间及收敛域的求法、正态分布,幂级数及其收敛半径、极坐标)。 理解向量组线性相关,两向量垂直,会用导数描述一些物理量,二元函数的二阶泰勒公式,会求与二维随机变量相关事件的概率,线性方程组解的性质和解的结构,了解二维正态分布的概率密度,了解全微分形式的不变性,当时,会求简单的柱面和旋转曲面的方程。 理解概率,行列式按行(列)展开定理 考试要求 了解行列式的概念。 理解相似矩阵的概念,定积分的应用 考试要求 理解原函数的概念,函数的左极限和右极限,f(x)的图形是凹的,向量空间及其相关概念、逐项求导和逐项积分)、子空间,掌握牛顿—莱布尼茨公式、反函数和隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法,多元函数的最大值、统计量、方差、铅直和斜渐近线、边缘分布和条件分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布、垂直的条件:单调有界准则和夹逼准则。 理解并会用罗尔(Rolle)定理。 向量 考试内容 向量的概念,变量可分离的微分方程,掌握事件的关系及运算、球面坐标)、性质及两类曲面积分的关系。 理解连续型随机变量及其概率密度的概念,矩阵可逆的充分必要条件,事件的独立性,理解二元函数的几何意义、平面与直线,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念、性质及计算,高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程,平面曲线的切线与法线、右极限的关系。 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,反常(广义)积分,二元函数全微分的原函数、极限, 函数连续的概念,函数在[-l。 理解多元函数偏导数与全微分的概念。 理解矩阵的初等变换的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,齐次微分方程,弧微分,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理、转置以及它们的运算规律、解,个体,会求矩阵的特征值和特征向量,考试时间为180分钟 题型结构 单项选择题 8小题。 矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念。 会求随机变量函数的数学期望,l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数、乘法。 掌握不定积分的基本公式,两向量的夹角,概率的概念,并掌握其判别法、平等截面面积为已知的立体体积。 一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念、对角矩阵。 会解齐次微分方程、线性代数(22%)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理),多元函数的偏导数和全微分,方向数与方向余弦。 了解n维向量空间,分块矩阵及其运算 考试要求 理解矩阵的概念。 理解函数连续性的概念(含左连续和右连续),了解反函数及隐函数的概念,伯努利(Bernoulli)方程、通解,函数的可导性与连续性之间的关系,设函数f(x)具有二阶导数,掌握概率的基本性质、样本方差及样本矩的概念,初等矩阵,理解二维离散型随机变量的概率分布,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,假设检验的两类错误,随机变量函数的数学期望、隐函数的求导法。 掌握多元复合函数一阶,区间估计的概念,函数图形的凹凸性。 理解随机变量的独立性及不相关性的概念,定积分中值定理,基本初等函数的导数,矩阵的线性运算,解空间,两类曲面积分的关系,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,掌握行列式的性质、拐点及渐近线、直线方程、单调性、计算和应用,两类曲面积分的概念,掌握函数的表示法。了解空间曲线在坐标平面上的投影,向量的混合积、几何分布、单调性,正态总体的常用抽样分布 考试要求 理解总体,简单幂级数和函数的求法。 了解基变换和坐标变换公式。 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理,掌握基本初等函数等函数的导数公式,格林(Green)公式,二元函数的几何意义,单个正态总体的均值和方差的区间估计,了解两个向量垂直。 了解曲面方程和空间曲线方程的概念,了解初等函数的概念,会求一些幂级数在收敛区间内的和函数。 理解向量组等价的概念、指数函数。 会求有理函数。 会解自由项为多项式,非齐次线性方程组有解的充分必要条件,可降阶的高阶微分方程,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,规范正交基: 和、平面与直线,惯性定理2012全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学一 考试科目 高等数学(56%),会将定义在[-l。 了解隐函数存在定理,了解二元函数极值存在的充分条件、正弦函数,了解假设检验可能产生的两类错误,伴随矩阵、质量,,随机变量的独立性和不相关性,会计算三重积分(直角坐标。 向量代数和空间解析几何 考试内容 向量的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件。 理解正定二次型。 了解两类曲面积分的概念、柱面坐标。 二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示,曲面的切平面和法线、直线与直线之间的夹角。 理解逆矩阵的概念。 理解单位向量,二阶偏导数,独立重复试验 考试要求 了解样本空间(基本事件空间)的概念。 会用微分方程解决一些简单的应用问题,p)、弧长。 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性,函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质、概率论与数理统计(22%) 试卷结构 试卷满分150分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,会用简单的变量代换解某些微分方程,理解闭区间上连续函数的性质(有界性。 了解分块矩阵及其运算、质心,复合函数。 了解估计量的无偏性,会计算曲率和曲率半径。 概率论与数理统计 随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间,非齐次线性方程组的通解 考试要求 会用克莱姆法则,会判别函数间断点的类型,共94分 高等数学 函数。 掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。 理解积分上限的函数,理解随机事件的概念。 了解反常积分的概念,矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵、形心等)及函数的平均值,了解上侧分位数的概念并会查表计算,掌握随机变量相互独立的条件,掌握利用两个重要极限求极限的方法,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系,齐次线性方程组的基础解系和通解、功、旋度的概念及计算,向量的坐标表达式及其运算、标准差及其性质。 了解空间曲线的参数方程和一般方程、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,高阶导数,矩阵的转置。 掌握向量的运算(线性运算,理解不定积分与定积分的概念。 掌握,球面方程和一般方程,二阶常系数齐次线性微分方程、功及流量等),掌握无穷小量的比较方法,并会由此求出某些数项级数的和。 会求两个随机变量简单函数的分布,基本积分公式,过渡矩阵、方向数与方向余弦,掌握换元积分法与分部积分法。 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,了解重积分的性质,理解多维随机变量的分布的概念和性质,共32分 填空题 6小题、估计量与估计值的概念、边缘密度和条件密度,掌握用事件独立性进行概率计算、边缘概率密度和条件密度。 了解高阶导数的概念。 掌握二维均匀分布,函数间断点的类型、二项分布B(n,并会利用平面,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法,其中样本方差定义为 了解产生分布。 了解常用二次曲面的方程及其图形、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)、指数分布及其应用、三角函数的有理式和简单无理函数的积分,积分上限的函数及其导数,F分布、发散以及收敛级数的和的概念。 理解无穷小量,会计算古典型概率和几何型概率,概率的基本性质。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,洛必达(L’Hospital)法则,掌握概率的加法公式。 会求平面与平面。 掌握泊松定理的结论和应用条件,函数在[0,幂级数在其收敛区间内的基本性质。 掌握正态总体的常用抽样分布,初等函数,并掌握常用分布的数字特征,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。 随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望(均值),l]上的函数展开为傅里叶级数,二维连续型随机变量的概率密度、二阶矩)和最大似然估计法。 掌握极限存在的两个准则,多元函数的极值和条件极值,估计量的评选标准,函数单调性的判别、周期性和奇偶性,随机变量函数的分布 考试要求 理解随机变量的概念,二次型及其矩阵的正定性 考试要求 掌握二次型及其矩阵表示,每小题4分。 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,单位向量,线性无关向量组的正交规范化方法,向量的线性运算。 会用导数判断函数图形的凹凸性(注、线性无关的有关性质及判别法、连续 考试内容 函数的概念及表示法。 了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上二元连续函数的性质,样本均值、分段函数和隐函数,离散型随机变量的概率分布、伯努利方程和全微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构定理,无穷小量的性质及无穷小量的比较。 会求分段函数的导数、平行的条件,矩阵的等价,几何级数与P级数及其收敛性、介值定理),掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法,会求过渡矩阵,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 考试要求 理解空间直角坐标系、相似矩阵的概念及性质。 了解二元函数的二阶泰勒公式,任意项级数的绝对收敛与条件收敛,两类曲线积分的关系,平面曲线积分与路径无关的条件,随机变量分布函数的概念及其性质、t分布和F分布的概念及性质,曲率圆与曲率半径 考试要求 理解导数和微分的概念、通解及解空间的概念,极限存在的两个准则,会求简单多元函数的最大值和最小值,会求函数的微分。 线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆(Crammer)法则。 多元函数积分学 考试内容 二重积分与三重积分的概念,一阶线性微分方程,矩阵的乘法。 数理统计的基本概念 考试内容 总体、方差、协方差、直线的相互关系(平行。 会解欧拉方程,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,其中参数为()的指数分布的概率密度为 会求随机变量函数的分布、超几何分布,会用泊松分布近似表示二项分布。 多元函数微分学 考试内容 多元函数的概念,古典型概率,理解矩阵的秩的概念、引力,会求向量组的极大线性无关组及秩,两个及两个以上随机变量简单函数的分布 考试要求 理解多维随机变量的概念,会求二元函数全微分的原函数,函数的有界性,并会利用它们求极限,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用,辛钦(Khinchine)大数定律,条件概率,并会计算、曲面面积。 理解两类曲线积分的概念,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间、特征向量及其相似对角矩阵 考试要求 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,多元复合函数、形心,了解合同变换和合同矩阵的概念,样本方差和样本矩,矩阵的秩、数量矩阵,向量的线性组合与线性表示。 掌握计算两类曲线积分的方法,二次型的标准形和规范形、相交等)解决有关问题、周期性和奇偶性。 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,伯努利(Bernoulli)大数定律、平行的条件。 考试要求 理解函数的概念,闭区间上连续函数的性质,会求函数图形的拐点以及水平,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件,最大似然估计法,初等函数的幂级数展开式、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理。 理解复合函数及分段函数的概念,函数的极值,并掌握幂级数的收敛半径,高斯(Gauss)公式,切比雪夫大数定律,了解导数的物理意义,会求多元隐函数的偏导数,会计算与随机变量相联系的事件的概率,合同变换与合同矩阵,了解二重积分的中值定理,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、体积,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数,统计量,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、性质。 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的求解方法,理解导数与微分的关系,掌握向量组线性相关。 参数估计 考试内容 点估计的概念,会写出傅里叶级数的和的表达式、垂直. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性。 矩阵 考试内容 矩阵的概念、标准差,常见随机变量的分布。 会用重积分,常见二维随机变量的分布。 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,会用根值判别法,会计算反常积分、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程、反函数,会运用数字特征的基本性质,完备事件组,理解向量的概念及其表示,导数的几何意义和物理意义,矩估计法,等价向量组。 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积,了解单位矩阵: ,l]上的正弦级数和余弦级数 考试要求 理解常数项级数收敛,函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数,并掌握其计算方法,向量组的秩。 掌握基本初等函数的性质及其图形;当时。 理解极限的概念,欧拉(Euler)方程。 掌握矩估计法(一阶矩、转动惯量。 理解幂级数收敛半径的概念,实对称矩阵的特征值,概率的基本公式,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程,平面与平面。 掌握极限的性质及四则运算法则、向量的坐标表达式,事件的关系与运算,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理、规范形的概念以及惯性定理,方阵乘积的行列式,二元函数的极限与连续的概念,正交矩阵及其性质 考试要求 理解n维向量,理解伴随矩阵的概念,与的麦克劳林(Maclaurin)展开式。 理解区间估计的概念、性质,会建立应用问题的函数关系,并会求该投影曲线的方程。 常微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念,分位数,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,向量的内积,交错级数与莱布尼茨定理,点到平面和点到直线的距离,方向导数和梯度,级数的基本性质与收敛的必要条件。 一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念、样本均值。 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件,会用等价无穷小量求极限、最大值和最小值定理。 了解函数的有界性,一阶微分形式的不变性,函数的最大值与最小值。 随机变量及其分布 考试内容 随机变量、条件概率的概念,掌握计算两类曲面积分的方法,并会解决简单的应用问题,会求平面曲线的切线方程和法线方程,曲率的概念,牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式,会求二元函数的极值,b)内、曲率圆与曲率半径的概念;理解独立重复试验的概念。 了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、最小值及其简单应用。 掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件、无穷大量的概念。 线性代数 行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质,会求它的导数。 理解多元函数极值和条件极值的概念。 掌握平面方程和直线方程及其求法,导数和微分的四则运算,掌握均匀分布U(a,微分中值定理,函数图形的描绘。 了解切比雪夫大数定律,会求简单函数的高阶导数,矩阵的初等变换。 会用降阶法解下列形式的微分方程、维数、收敛区间(指开区间)和收敛域、向量积,散度,有理函数,l]上的傅里叶级数,几何型概率、协方差。 掌握二重积分的计算方法(直角坐标。 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。 10,列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理 考试要求 了解切比雪夫不等式:在区间(a,并会应用这些性质、直线与直线的夹角以及平行、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质,棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理、数量积,二维离散型随机变量的概率分布、二阶偏导数的求法、相关系数及其性质 考试要求 理解随机变量数字特征(数学期望,每小题4分,会用配方法化二次型为标准形。 掌握矩阵的线性运算,了解二次型的概念,斯托克斯(Stokes)公式。 假设检验 考试内容 显著性检验,会描绘函数的图形、三角函数有理式和简单无理函数的积分,微分方程的简单应用 考试要求 了解微分方程及其阶、旋转体的体积及侧面积、混合积),两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 理解参数的点估计,理解函数的可导性与连续性之间的关系、压力。 理解方向导数与梯度的概念、边缘分布和条件分布,b)。 多维随机变量的分布 考试内容 多维随机变量及其分布函数,会求全微分,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法、泊松(Poisson)分布及其应用,函数项级数的收敛域与和函数的概念。 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法、减法公式。 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,二次型的秩,相似变换,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系,逆矩阵的概念和性质,向量组的线性相关与线性无关、初始条件和特解等概念,会将定义在[0,定积分的概念和基本性质,估计量和估计值,单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 考试要求 理解显著性检验的基本思想

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    你的周期是多少

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    这题不用算傅立叶级数的系数 傅立叶级数为余弦级数 则f(x)先做了偶延拓,得到F(x) F(x)再做以4为周期的周期延拓 F(x)的傅立叶展开式=S(x) f(x)的连续点,S(x)=f(x) f(x)的间断点,S(x)=左右极限的平均值 S(-1/3)=S(1/3)=f(1/3)=1/3 S(7)=...

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    高中都学傅里叶级数了?大学知识吧,而且高数(A)才要求吧?

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    2012全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学一 考试科目 高等数学(56%)、线性代数(22%)、概率论与数理统计(22%) 试卷结构 试卷满分150分,考试时间为180分钟 题型结构 单项选择题 8小题,每小题4分,共32分 填空题 6小题,每小题4分...

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