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线性代数 两条线之间的最短距离

    发布时间:2019-09-17

    是线段还是平面?线段的话最短距离肯定在端点处了,因为这是直线,单调的嘛

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    。。。

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    首先将直线方程化为对称式,得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2).再将两向量叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在两直线上分别选取点A,B(任意),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了(就是最短距离啦),知道怎么求吗?d=|向量N*向量AB|/|向量N|(上面是两向量的数量积,下面是取模),设交点为C,D,带入公垂线N的对称式中,又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程,所以得到关于C(或D)的两个连等方程,分别解出来就好了···在下不懂编程,不过打字蛮累的哈哈,希望能够笑纳!

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    算法向量嘛 不是太懂,空间向量中,你把这两条向量的公垂线算出来就行了,比如 AB=(x1,y1,z1) CD=(x2,y2,z2) 设公垂线n=(x,y,z) n·AB=0 n·CD=0 然后就可以解得这个法向量的模近而得到距离

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    如果两直线相交或重合就不一定是

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    首先将直线方程化为对称式,得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2).再将两向量叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在两直线上分别选取点A,B(任意),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了(就是最短距离啦),知道怎...

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    是线段还是平面?线段的话最短距离肯定在端点处了,因为这是直线,单调的嘛

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    (1)要知道圆外一点P到圆上所有点的最短距离是: 这点P与圆心的连结线段的交点的所形成的线段的长度为最短 (2)设y=x+1/x 上一动点P的坐标为(t,t+1/t),用两点间的距离公式求OP,可得当t=2^(-1/4)时, PO取最小值为2+2*2^(1/2) 所以d=1+2*根号2

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