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求二重积分(详细解答)

    发布时间:2019-07-07 11:09

    21π
    可以拆成三项积分分别相加,而且积分区域关于原点对称,前两项积分都是关于x的奇函数,所以都为0

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    [e^(x^2+y^2)cos(xy)]dxdy
    = 4∫<y 为x的奇函数;dt∫<01,
    所求极限即
    lim<(πr^2) (0/dt∫<D>4∫<dt[1/0,r>,π/,π/.
    记D1为第一象限的四分之一圆;7dxdy=7π(4-1)=21π,cos(xy) 为y的偶函数.
    2;[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR/. 积分区域关于y轴对称;2>,则
    原积分 I = 4∫∫<,π/
    积分区域关于y轴对称;(2πr)
    =4∫<0;2>,cos(xy) 为x的偶函数,π/dt[e^(r^2)cos(r^2*sintcost)]r/,积分为0;0;[e^(R^2)cos(R^2*sintcost)]RdR,2x^3+3sinx/0,则
    原积分 I=∫∫<,r>0;0型)
    =lim<D1>(2π)]=1;r→0>r→0>2>4∫<2>. 积分区域关于x轴对称

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    下面这个题目,对一个常数的二重积分,怎么算出来的,求详细解答,特别是积分上限...这个题目在平面直角坐标系的图像中,我能看出答案,但是用积分运算的方法怎么求? ...

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