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函数在区间上的积分与他的一阶导二阶导积分的和有一个什么关系

    发布时间:2019-09-17

    一般情况是的,导数和积分本来就互为逆运算。不过由于积分后可以加任意常数,因此必须要考虑这个因素

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    可微必可导,既然有2阶导数那它2阶导数对应的原函数y‘就可导,即y’必可微,而y‘求微即原来的函数+常数,故必有一阶导数

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    一阶导数为负,说明这个函数是一个减函数

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    一般情况是的,导数和积分本来就互为逆运算。不过由于积分后可以加任意常数,因此必须要考虑这个因素

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    从一阶导数可以看出原函数的增减性.而从二阶导数则可以看出原函数的"增减性的增减性",即原函数的"弯曲方向和程度".举例:原函数Y=X^2一阶导数 Y'=2X 在区间X∈(-∞,0)上Y'0,它表示此时原函数图象仍向上弯曲.原函数Y=-X^2一阶导数 Y'=-2X 在区间X∈(-...

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    可微必可导,既然有2阶导数那它2阶导数对应的原函数y‘就可导,即y’必可微,而y‘求微即原来的函数+常数,故必有一阶导数

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    可以得到原函数的凹凸性,当二阶导数小于0则原函数呈凸型,大于0则为凹型,等于零时为原函数的拐点,是凹凸变化的点

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    y''-ay'+b=0 两边积分 y'-ay+bx+C_0=0 为一阶常系数线性微分方程 用常数变易法(也可套用公式): 先求 y'-ay=0的解 y'/y=a两边积分 lny=ax+C_1,y=Ce^ax 再令Y=C(x)e^ax带入Y'-aY+bx+c_0=0 得 C'(x)e^ax+aC(x)e^ax-aC(x)e^ax+bx+c_0=0 得 C'(x)e...

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    一阶导表示该原函数的图像的单调性:在某区间里,一阶导>0表示单调递增,图像是向上的,反之同理。通俗点说就是斜率了。 二阶导表示原函数的图像的凹凸性,二阶导>0表示图像是凸的,

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    一般情况下,无论是极大值还是极小值 首先该点的一阶导数为0 其次极大值和极小值在该点二阶导数不同 极大值的二阶小于零 极小值的二阶大于零

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    二阶导数大于零为凹(下凸),二阶导数小于零为凸(上凸),凹凸性与一阶导数无关

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    可导一定连续,连续不一定可导 证明:可导一定连续 设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│) 当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│) 再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷...

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    一阶导数为负,说明这个函数是一个减函数

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